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杰卡德距离(Jaccard Distance) 是用来衡量两个集合差异性的一种指标，它是杰卡德 的 ，被定义为1减去Jaccard相似系数。而杰卡德相似系数(Jaccard similarity coefficient)，也称杰卡德指数(Jaccard Index)，是用来衡量两个集合相似度的一种指标。

 

中文名

杰卡德距离

外文名

Jaccard Distance

提出者

 Paul Jaccard

应用学科

统计学，机器学习，数据挖掘，信息信息检索

适用领域范围

集合相似性度量，字符串相似性度量

目录

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定义

Jaccard相似指数用来度量两个集合之间的相似性，它被定义为两个集合交集的元素个数除以 的元素个数。

Jaccard距离用来度量两个集合之间的差异性，它是Jaccard的 的 ，被定义为1减去Jaccard相似系数。

性质

1) 若A、B两个集合都为空，则

;

2)

;

应用

给定两个n维二元向量A、B，A、B的每一维都只能是0或者1，利用Jaccard 来计算二者的相似性：

1）

代表向量A与向量B都是0的维度个数；

2）

代表向量A是0而向量B是1的维度个数；

3）

代表向量A是1而向量B是0的维度个数；

4)

代表向量A和向量B都是1的维度个数。

n维向量的每一维都会落入这4类中的某一类，因此：

则Jaccard 为

Jaccard距离为